Конақтар шалғаннан кейін, дәмханаға кіруге не өтті? Даяшыда 3 кек және 4 қызыл кесе болды. Ол үстелге 4 кесе терді

Предмет вопроса: Количество возможных сценариев при входе в столовую.

Описание: Для решения данной задачи нам необходимо поступить следующим образом. Сначала мы можем определить количество возможных способов выбрать 3 человека из 7 возможных (3 кек и 4 кызыл) без учета очередности. Для этого мы можем использовать формулу сочетаний.

Число сочетаний обозначается как C(n, k) и вычисляется по формуле C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!), где n - общее количество элементов, k - количество элементов, которые нужно выбрать.

В нашем случае n = 7 (3 кек и 4 кызыл), k = 3 (т.к. нужно выбрать 3 человека). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

C(7, 3) = 7! / (3! * (7 - 3)!) = 7! / (3! * 4!)

Вычислив данное выражение, получим, что количество возможных сценариев выбора 3 человек из 7 равно 35.

Далее, на втором этапе, у нас есть 4 кесе, которые могут быть расположены на столе. Для каждой кесе у нас есть 2 варианта расположения (например, кесе лицом вверх или вниз). Таким образом, общее количество возможных сценариев будет равно 2^4 = 16, где ^ обозначает возведение в степень.

Теперь, чтобы найти общее количество возможных сценариев при входе в столовую, мы должны умножить количество способов выбора 3 человек из 7 на количество возможных расположений 4 кесе на столе. Итого:

35 * 16 = 560

Таким образом, общее количество возможных сценариев при входе в столовую составляет 560.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить формулу сочетаний, можно рассмотреть примеры с другими значениями и вычислить их самостоятельно. Также полезным советом может быть проведение дополнительных упражнений, чтобы практиковать применение формулы в различных ситуациях.

Практика: В классе учится 6 мальчиков и 4 девочки. Сколько возможных команд из 2 мальчиков и 2 девочек можно сформировать для участия в конкурсе?