У вас есть два вектора, a и b, с известными значениями их модулей и угла между ними. Вам нужно выбрать все пары

Тема: Острый угол между векторами

Пояснение: Для того чтобы определить, является ли угол между двумя векторами острым, мы можем использовать знание о скалярном произведении векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется следующей формулой:

a · b = |a| * |b| * cos(θ)

где a и b - векторы, |a| и |b| - их модули, θ - угол между ними.

Если значение скалярного произведения положительное, то угол между векторами острый. Если значение скалярного произведения отрицательное, то угол между векторами тупой. А если значение скалярного произведения равно нулю, то угол между векторами прямой.

Теперь рассмотрим каждый из заданных пар векторов:

1. a - b и a+b:
a · b = |a| * |b| * cos(θ)
Поскольку модули векторов и угол между ними известны, мы можем вычислить значение скалярного произведения для каждой пары и определить острый угол, проверяя знак этого произведения.

2. 2a-b и a+b:
Применяем аналогичный подход и вычисляем скалярное произведение.

3. 2a-b и a+2b:
Вычисляем скалярное произведение.

4. 2a-b и 2a+b:
Расчет скалярного произведения.

5. 3a-b и a+b:
Расчет скалярного произведения.

6. 3a-b и a+2b:
Расчет скалярного произведения.

Демонстрация: Вычислите скалярное произведение и определите, является ли угол острым, для пары векторов a - b и a + b.

Совет: Если вы затрудняетесь с вычислением скалярного произведения, обратитесь к учебнику, в котором даны подробные объяснения и примеры вычисления скалярного произведения векторов. Также помните, что острый угол соответствует положительному значению скалярного произведения.

Ещё задача: Вычислите скалярное произведение и определите острый ли угол для пары векторов 4a - 3b и 2a + 5b.