Когда тело, движущееся прямолинейно в соответствии с законом S(t)=t^2-6t-16, остановится?

Физика: Движение с постоянным ускорением

Инструкция: Для нахождения момента остановки тела, движущегося прямолинейно, нужно найти время, когда его скорость станет нулевой. Для этого воспользуемся уравнением скорости, которое определяется как производная от уравнения положения по времени.

Данное уравнение положения, выраженное через время (t), имеет вид S(t) = t^2 - 6t - 16.

Чтобы найти скорость, возьмем производную этого уравнения по времени: V(t) = dS(t)/dt.

Продифференцируем заданное уравнение положения и получим: V(t) = 2t - 6.

Для определения момента остановки необходимо найти решение уравнения V(t) = 0.

2t - 6 = 0.

Решая данное уравнение, получаем значение времени: t = 3.

Таким образом, тело остановится через 3 единицы времени.

Демонстрация: Когда тело, движущееся прямолинейно в соответствии с законом S(t)=t^2-6t-16, остановится?

Совет: Для упрощения решения задачи можно использовать графический метод, построив график уравнения положения и определив точку пересечения с осью времени (ось t), в которой скорость будет равна нулю.

Упражнение: Когда тело, движущееся прямолинейно в соответствии с законом S(t)=2t^2-8t+12, остановится?