Когда пруд был бы полностью покрыт, если бы 1 июня завели 2 лилии, а не одну, и каждый день число цветков удваивалось?

Предмет вопроса: Вычисления с экспонентами

Инструкция: Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие экспоненты, которая позволяет нам удобно обозначать и вычислять большие числа, удвоение которых происходит каждый день. Правило удвоения числа можно записать в виде:
N(t) = N0 * 2^(t-1),
где N(t) - количество цветков в пруду через t дней, N0 - начальное количество цветков в пруду.

На первый день количество цветков равно N(1) = 2 * 2^0 = 2 * 1 = 2.

На второй день количество цветков удваивается, поэтому N(2) = 2 * 2^1 = 2 * 2 = 4.

Аналогично, на третий день количество цветков равно N(3) = 2 * 2^2 = 2 * 4 = 8.

Мы видим, что количество цветков удваивается каждый день, поэтому нам нужно найти такое t, при котором N(t) >= 1000000.

Для этого решим неравенство:
2^t >= 500000.

Применим логарифм по основанию 2 к обеим частям:
t >= log2(500000).

Используя калькулятор или таблицу логарифмов, находим значение логарифма, которое округляем в большую сторону до целого числа:
t >= 19.

Таким образом, пруд будет полностью покрыт цветами на 20-й день.

Совет: Для более простого понимания понятия экспоненты и ее свойств, рекомендуется дополнительно изучить материалы по этой теме. Практика в решении подобных задач также поможет лучше усвоить материал и стать более уверенным в решении подобных задач.

Дополнительное упражнение: Когда пруд был бы полностью покрыт, если бы 1 июня завели 3 лилии, а не две, и каждый день число цветков утраивалось?