1) Какой путь (в километрах) проехал второй всадник до встречи с первым всадником, если первый всадник проезжает

Суть вопроса: Решение задачи о двух всадниках

Инструкция: Для решения данной задачи, мы должны использовать формулу скорости, которая определяется как путь, пройденный на единицу времени. Применяя эту формулу, мы можем найти расстояние, пройденное каждым всадником до встречи.

Первый всадник проезжает 12 км за час, что означает его скорость - 12 км/ч. Аналогично, второй всадник проезжает 17 км за час, его скорость - 17 км/ч.

Для нахождения расстояния, пройденного вторым всадником до встречи с первым, мы можем использовать следующую формулу:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

Где время - это неизвестная величина, которую мы должны найти.

Так как оба всадника движутся друг на друга, то сумма расстояний, которые они проходят, должна равняться общему расстоянию между ними, то есть 76 км.

Теперь мы можем записать уравнение:

\[ 12 \, \text{км/ч} \times t + 17 \, \text{км/ч} \times t = 76 \, \text{км} \]

Где t - это время, необходимое для встречи.

Полученное уравнение является линейным, так как у всех переменных степень 1. Решив его, мы получим значение t, а затем сможем найти расстояние, пройденное вторым всадником.

Демонстрация:
Задача: Какой путь (в километрах) проехал второй всадник до встречи с первым всадником, если первый всадник проезжает 12 км за час, а второй всадник проезжает 17 км за час и они направляются друг на друга на расстояние 76 км?

Решение:
Мы должны найти путь, пройденный вторым всадником. Используем уравнение:

\[ 12 \, \text{км/ч} \times t + 17 \, \text{км/ч} \times t = 76 \, \text{км} \]

Где t - время, необходимое для встречи.

Суммируем скорости:

\[ 29 \, \text{км/ч} \times t = 76 \, \text{км} \]

\[ t = \frac{76 \, \text{км}}{29 \, \text{км/ч}} \]

\[ t \approx 2,62 \, \text{часа} \]

Теперь мы можем найти расстояние, пройденное вторым всадником:

\[ \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \]

\[ \text{расстояние} = 17 \, \text{км/ч} \times 2,62 \, \text{часа} \]

\[ \text{расстояние} \approx 44,54 \, \text{км} \]

Ответ: Второй всадник проехал примерно 44,54 км до встречи с первым всадником.

Совет: В этой задаче важно использовать правильную формулу и понимать концепцию скорости и расстояния. Чтобы легче понять задачу, можно нарисовать схему, где первый и второй всадники движутся друг на друга до встречи. Также, обратите внимание на единицы измерения величин и используйте их в расчетах.

Дополнительное упражнение:
Какое расстояние (в километрах) проедет первый всадник за 3 часа, если его скорость составляет 8 км/ч?