Катер 5 сағат ағыспен және 6 сағат ағысқа қарсы жүзді. Егер катердің ауыстыру жылы v км/сағ болса, ал өзендің ауыстыру

Содержание: Расстояние и скорость

Пояснение:
Пусть v - скорость катера по течению, а х - скорость течения реки.
Так как скорость - это расстояние, пройденное в единицу времени, то можно записать следующее:
- Катер прошел расстояние 5v км за 5 часов.
- Катер прошел расстояние 6х км против течения за 6 часов.

Теперь решим задачу:

а) Для того чтобы изменился только путь по течению, нужно скорость катера по течению оставить неизменной, а скорость течения изменить.

б) Для того чтобы изменился только путь против течения, нужно скорость течения оставить неизменной, а скорость катера по течению изменить.

с) Для того чтобы изменить весь путь, нужно изменить и скорость катера по течению, и скорость течения.

д) Чтобы узнать, во сколько раз путь против течения больше пути по течению, нужно вычислить отношение расстояния против течения к расстоянию по течению: (6х / 5v).

Демонстрация:
а) Пусть v = 10 км/ч, х = 5 км/ч. Сохраняя скорость катера по течению, измените скорость течения.
б) Пусть v = 10 км/ч, х = 5 км/ч. Сохраняя скорость течения, измените скорость катера по течению.
с) Пусть v = 10 км/ч, х = 5 км/ч, измените и скорость катера по течению, и скорость течения.
д) Пусть v = 10 км/ч, х = 5 км/ч. Какое отношение будет между путями против течения и по течению?

Совет:
Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить, что катер плывет по реке и пытается двигаться в обратную сторону по отношению к течению. Расстояние, которое катер пройдет за определенное время в каждом направлении, зависит от скорости катера и скорости течения реки.

Дополнительное упражнение:
Пусть v = 12 км/ч, х = 4 км/ч. Сколько километров пройдет катер за 3 часа по течению и против течения?