Какова вероятность того, что все препараты среди 10 лекарственных препаратов, из которых 2 контрафактные, будут

Предмет вопроса: Вероятность события

Описание: Для решения данной задачи, нам необходимо определить вероятность того, что все препараты среди 10 лекарственных будут легальными.

Всего у нас есть 10 препаратов, и из них 2 контрафактных. Чтобы определить вероятность того, что все препараты будут легальными, нам нужно разделить количество комбинаций, в которых все 10 препаратов являются легальными, на общее количество возможных комбинаций.

Общее количество комбинаций можно определить с помощью формулы сочетания: C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество объектов, а k - количество объектов, которые мы выбираем. В нашем случае n = 10 (общее количество препаратов) и k = 10 (все препараты).

Таким образом, общее количество комбинаций равно 10! / (10! * (10-10)!) = 1.

Теперь нам нужно определить количество комбинаций, в которых все 10 препаратов являются легальными. Учитывая, что у нас есть 2 контрафактных препарата, количество комбинаций, в которых все 10 препаратов легальны, равно C(n-k, k) = C(10-2, 10) = C(8, 10) = 0.

Итак, вероятность того, что все препараты будут легальными, равна 0.

Демонстрация: Найти вероятность того, что среди 15 лекарственных препаратов, из которых 3 контрафактных, все препараты будут легальными.

Совет: При решении задач на вероятность важно понимать, что вероятность всегда находится в пределах от 0 до 1, где 0 означает невозможность события, а 1 - его абсолютную уверенность. В данной задаче, так как у нас есть контрафактные препараты, вероятность того, что все препараты будут легальными, будет равна 0.

Задача для проверки: Какова вероятность выпадения двух орлов подряд при подбрасывании монеты два раза? (Подсказка: Вероятность выпадения орла при однократном подбрасывании монеты равна 0.5)

Содержание вопроса: Вероятность

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать комбинаторику и понимание основ вероятности. Для начала определим общее количество возможных исходов - это число всех возможных комбинаций лекарственных препаратов, которые можно выбрать из 10. Это можно вычислить с помощью формулы сочетаний или биномиального коэффициента, которая выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество элементов, k - количество выбираемых элементов.

В нашей задаче, мы хотим выбрать 10 препаратов среди 10, поэтому n = 10 и k = 10.

После подстановки значений в формулу, мы получим:

C(10, 10) = 10! / (10!(10-10)!) = 1

Таким образом, общее количество возможных исходов равно 1.

Теперь определим количество благоприятных исходов - это число комбинаций, в которых все лекарственные препараты являются легальными. У нас есть 10 лекарственных препаратов, из которых 2 контрафактные, поэтому количество легальных препаратов равно 10 - 2 = 8.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1, так как в данной задаче у нас только один исход - все препараты легальные.

Теперь мы можем вычислить вероятность, используя формулу вероятности:

P(A) = количество благоприятных исходов / общее количество возможных исходов

В нашем случае:

P(A) = 1 / 1 = 1

Таким образом, вероятность того, что все препараты будут легальными, равна 1 или 100%.

Совет: Вероятность - это важный математический понятий, который можно лучше понять, применяя его на практике. Рекомендуется изучить теорию вероятности и решать различные задачи, чтобы улучшить свои навыки в этой области.

Задание для закрепления: Магазин имеет 5 одинаковых лотерейных билетов, из которых 2 выигрышные. Какова вероятность, что выиграю хотя бы один билет, если я куплю 2 билета?