Какую точку нужно найти на числовой окружности с координатами -3,5; 4п/3; 240°?

Тема урока: Нахождение точки на числовой окружности

Пояснение: Чтобы найти точку на числовой окружности, необходимо знать ее координаты. В данной задаче даны координаты точки в трех различных форматах: -3,5; 4п/3; 240°.

1. Первый формат (-3,5): данная точка имеет координаты -3 и 5. Знак "-" указывает на расположение точки на левой стороне от начала отсчета, а число 5 указывает на расстояние от начала отсчета до точки.

2. Второй формат (4п/3): данная точка имеет угол измеренный в радианах и равен 4п/3. Для нахождения координат точки, необходимо расстояние от начала отсчета до точки равное 1. Вычислив синус и косинус данного угла, получим координаты точки.

3. Третий формат (240°): данная точка имеет угол измеренный в градусах и равен 240°. Для нахождения координат точки, необходимо расстояние от начала отсчета до точки равное 1. Вычислив синус и косинус данного угла, получим координаты точки.

Дополнительный материал: Найдите координаты точки на числовой окружности с углом 300°.

Совет: Для понимания работы с числовой окружностью, полезно освоить углы в градусах и радианах, а также знать основные формулы для нахождения координат точек на окружности.

Задание для закрепления: Найдите координаты точки на числовой окружности с углом 135°.

Тема: Нахождение точки на числовой окружности

Объяснение: Числовая окружность — это специальная конструкция, используемая в математике, чтобы представить углы в виде чисел. Она имеет центр в начале координат (0,0) и радиус 1. Чтобы найти точку на числовой окружности, нужно знать значение угла и использовать тригонометрические функции.

В данной задаче нам даны значения углов в разных единицах измерения: -3,5; 4п/3; 240°. Обратите внимание, что полный оборот окружности составляет 360° или 2п радиан.

Для первого значения -3,5 вам потребуется перевести его в радианы. Используя формулу перевода 1 радиан = 180°/п, мы получаем:

-3,5 * (180°/п) = -630°/п.

Следующее значение 4п/3 уже дано в радианах и мы можем его использовать.

Наконец, для значения 240° мы также используем формулу перевода:

240° * (п/180°) = 4п/3.

Итак, мы получили значения углов, выраженные в радианах: -630°/п, 4п/3, 4п/3.

Мы можем найти соответствующие точки на числовой окружности, используя тригонометрические функции синус и косинус. Помните, что синус угла - это значение y-координаты точки на окружности, а косинус - значение x-координаты.

Для первого значения:

sin(-630°/п) ≈ -0,866 и cos(-630°/п) ≈ -0,5.

Для второго и третьего значения:

sin(4п/3) ≈ -0,866 и cos(4п/3) ≈ -0,5.

Таким образом, точка на числовой окружности с данными координатами -3,5; 4п/3; 240° имеет следующие координаты: (cos(-630°/п), sin(-630°/п)), (cos(4п/3), sin(4п/3)), (cos(4п/3), sin(4п/3)).

Дополнительный материал: Найдите координаты точки на числовой окружности с углом -3,5.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить тригонометрические функции и их связь с числовой окружностью, рекомендуется изучить таблицу значений синуса и косинуса для различных углов. Также полезно тренироваться в решении задач, связанных с нахождением точек на числовой окружности.

Практика: Найдите координаты точки на числовой окружности с углом 90°.