Какое значение переменной X решает уравнение A(3/X) = 1/20 A(4/X)?

Тема: Решение уравнения с переменной в знаменателе

Объяснение: Чтобы решить это уравнение, нам нужно избавиться от переменной в знаменателе. Давайте приступим к решению пошагово.

1. Сначала умножим оба выражения на X, чтобы избавиться от знаменателей. Получим:

A(3/X) * X = (1/20) * A(4/X) * X

2. Путем упрощения и умножения получим:

3A = (1/20) * 4A

3. Умножим (1/20) на 4A:

3A = A/5

4. Чтобы убрать дробь, умножим оба выражения на 5:

3A * 5 = A * 1

15A = A

5. Разделим обе части уравнения на A:

15 = 1

6. Полученное равенство неверно. Это означает, что в данном уравнении не существует такого значения переменной X, которое бы удовлетворяло его условию.

Пример использования: Решите уравнение A(3/X) = 1/20 A(4/X)

Совет: Когда у вас есть переменная в знаменателе, хорошей практикой будет умножать каждую сторону уравнения на эту переменную, чтобы избавиться от дробей.

Упражнение: Решите уравнение X(2/3) = 5(1/2)