Математика

Каково максимальное количество ребер в двудольном графе с 12 вершинами?

Каково максимальное количество ребер в двудольном графе с 12 вершинами?
Верные ответы (1):
  • Романович
    Романович
    61
    Показать ответ
    Тема: Максимальное количество ребер в двудольном графе

    Разъяснение: Двудольный граф - это граф, вершины которого можно разделить на две доли таким образом, что все ребра идут только между вершинами разных долей.

    Чтобы найти максимальное количество ребер в двудольном графе с 12 вершинами, нужно рассмотреть два случая с разными количествами вершин в каждой доле.

    1. Один случай, когда доля содержит 6 вершин. В таком случае, вторая доля также должна содержать 6 вершин, чтобы граф оставался двудольным. Общее количество ребер будет равно произведению количества вершин в каждой доле: 6 * 6 = 36.

    2. Другой случай, когда одна доля содержит 7 вершин, а вторая доля содержит 5 вершин. Общее количество ребер будет равно произведению количества вершин в каждой доле: 7 * 5 = 35.

    Таким образом, максимальное количество ребер в двудольном графе с 12 вершинами равно 36.

    Совет: Чтобы лучше понять концепцию двудольных графов, можно изучить примеры построения таких графов и применение их в реальной жизни, например, в задачах о совместных предпочтениях или построении расписаний.

    Практика: Сколько ребер будет в двудольном графе с 10 вершинами, если одна доля содержит 4 вершины, а вторая доля содержит 6 вершин?
Написать свой ответ: