Какую точку функции y=ln(x+9)^7-7x+6 следует найти?

Предмет вопроса: Точка функции

Объяснение:

Чтобы найти точку функции, мы должны найти значения x и y, при которых функция достигает своего экстремума, то есть точки максимума или минимума. В данной задаче функция задана в виде y = ln(x+9)^7 - 7x + 6.

Чтобы найти точку, нам нужно найти производную функции и приравнять ее к нулю.

Шаг 1: Найдем производную функции y от x. Применим правила дифференцирования.

Производная функции y = ln(x+9)^7 - 7x + 6:

dy/dx = 7(x+9)^6 * (1/(x+9)) - 7

Шаг 2: Приравниваем производную к нулю и решаем уравнение.

7(x+9)^6 * (1/(x+9)) - 7 = 0

7(x+9)^6 * (1/(x+9)) = 7

(x+9)^6 * (1/(x+9)) = 1

x + 9 = 1

x = -8

Шаг 3: Подставляем найденное значение x в исходную функцию, чтобы найти соответствующее значение y.

y = ln((-8)+9)^7 - 7(-8) + 6

y = ln(1)^7 + 56 + 6

y = 0 + 56 + 6

y = 62

Таким образом, точка функции y=ln(x+9)^7-7x+6 имеет координаты (-8, 62).

Совет: Чтобы лучше понять и освоить эту тему, рекомендуется ознакомиться с основными понятиями по дифференциальному исчислению, правилами дифференцирования функций и методами нахождения экстремумов.

Задача для проверки: Найдите точку функции y = x^3 - 4x^2 + 3x + 2.