Какую сумму Дмитрий ежегодно добавлял к вкладу после начисления процентов в конце каждого из первых двух лет хранения

Содержание: Размер годовых дополнений к вкладу

Пояснение: Для решения этой задачи, мы можем использовать простой подход, основываясь на формуле сложных процентов.

Предположим, что первоначальная сумма вклада Дмитрия составляет Х рублей. По прошествии первого года вклад увеличивается на X * 0.485 (или 48,5% в десятичной форме), то есть Х + 0.485Х. По прошествии второго года, вклад снова увеличивается, на этот раз на (Х + 0.485Х) * 0.485.

Теперь, мы знаем, что после третьего года вклад увеличился на 48,5%, следовательно, мы можем записать уравнение: Х + 0.485Х + (Х + 0.485Х) * 0.485 = Х(1 + 0.485 + 0.485 * 0.485), где первый член сложения представляет первоначальный вклад, а второй и третий члены представляют увеличения в конце первого и второго года соответственно.

Решив это уравнение, мы можем найти первоначальный вклад Х. Затем, чтобы узнать годовое дополнение, вычисляем X * 0.485.

Пример: Если первоначальный вклад Дмитрия составляет 10 000 рублей, годовое дополнение будет равно 10 000 * 0.485 = 4 850 рублей.

Совет: При решении задач на сложные проценты полезно использовать табличный метод, записывая сумму вклада и проценты за каждый год в отдельные строки. Это поможет понять, как вклад увеличивается с течением времени и какие дополнения происходят на каждом шаге.

Проверочное упражнение: Если первоначальный вклад составляет 20 000 рублей и вклад увеличивается на 72,8% к концу четвертого года, какая будет сумма дополнения к вкладу после первого года хранения?