Какую соотносительную производительность имеют два товароведа, которые проверяют партию изделий в пропорции 5:4? Какова

Тема занятия: Вероятность и математическое ожидание для проверки партии изделий

Инструкция:
Для определения соотносительной производительности двух товароведов, которые проверяют партию изделий в пропорции 5:4, мы можем воспользоваться формулой для вероятностей. По условию, вероятность обнаружения бракованных изделий для первого товароведа равна 0,6, а для второго - 0,85. Соотношение 5:4 означает, что первый товаровед проверяет 5/9, а второй - 4/9 от общего числа изделий.

Для определения вероятности обнаружения бракованных изделий партии, мы можем использовать формулу для совместной вероятности:

P(Оба товароведа обнаружат бракованные изделия) = P(1 товаровед обнаружит брак) * P(2 товаровед обнаружит брак)

P(Оба товароведа обнаружат бракованные изделия) = 0,6 * 0,85 = 0,51

Теперь рассмотрим вторую часть задачи. Если из проверяемых изделий отбирают три, мы можем рассчитать математическое ожидание и дисперсию количества годных изделий среди отобранных.

Математическое ожидание (среднее значение) количества годных изделий можно найти по формуле:

Математическое ожидание = N * P

Где N - количество проверяемых изделий (в данном случае 3), а P - вероятность того, что конкретное изделие является годным.

Дисперсию количества годных изделий можно найти по формуле:

Дисперсия = N * P * (1 - P)

Где N - количество проверяемых изделий (в данном случае 3), а P - вероятность того, что конкретное изделие является годным.

Применяя эти формулы к данной задаче, мы можем рассчитать математическое ожидание и дисперсию количества годных изделий среди трех отобранных.

Доп. материал:
1. Найдем вероятность того, что оба товароведа обнаружат бракованные изделия:

P(Оба товароведа обнаружат бракованные изделия) = 0,6 * 0,85 = 0,51

2. Рассчитаем математическое ожидание и дисперсию количества годных изделий среди трех отобранных:

Математическое ожидание = 3 * P(изделие годно)

Дисперсия = 3 * P(изделие годно) * (1 - P(изделие годно))

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется ознакомиться с основами теории вероятностей, формулами математического ожидания и дисперсии. Имейте в виду, что результаты вероятностных расчетов могут быть приближенными, а не точными.

Дополнительное упражнение: При проверке партии изделий, состоящей из 100 штук, первый товаровед обнаруживает бракованные изделия с вероятностью 0,8, а второй товаровед - с вероятностью 0,9. Какова вероятность того, что хотя бы один из товароведов обнаружит бракованные изделия? Рассчитайте математическое ожидание и дисперсию количества годных изделий среди 10 отобранных.