Какую скорость течения имеет река, если два одинаковых прогулочных катера, вышедшие в противоположных направлениях

Тема: Скорость течения реки

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти скорость течения реки. Для начала определим, как быстро двигались катера до встречи и после разворота. Мы знаем, что каждый из них вернулся к пристани в 15:00, что означает, что у каждого катера было по два часа времени на полный путь (туда и обратно).

Итак, если катера встретились через один час, то они двигались вместе в течение одного часа. Расстояние, которое прогнал плот за этот час, составляло 7,5 км. Таким образом, суммарная скорость движения катеров без учета течения реки равна 7,5 км/ч.

Теперь мы можем составить уравнение, чтобы найти скорость течения реки. Обозначим эту скорость через "v". Поскольку один катер двигался против течения реки, его скорость будет равна сумме скорости течения и скорости в отсутствие течения (7,5 км/ч): v + 7,5 км/ч. Другой катер двигался по направлению течения реки, поэтому его скорость будет равна разности скорости в отсутствие течения и скорости течения: 7,5 км/ч - v.

Мы знаем, что катера встретились через один час, следовательно, расстояние, которое каждый из них проплыл, равно его скорости перемноженной на время: (v + 7,5 км/ч) * 1 час и (7,5 км/ч - v) * 1 час. Оба катера проплывают одинаковое расстояние, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

(v + 7,5 км/ч) * 1 час = (7,5 км/ч - v) * 1 час

Теперь решим это уравнение и найдем значение "v", скорость течения реки.

Пример использования:
Задача: Какую скорость течения имеет река, если два одинаковых прогулочных катера, вышедшие в противоположных направлениях от одной пристани в 13:00, встретились у пристани через час, а затем каждый из них развернулся и вернулся к пристани в 15:00? Расстояние, которое прогнал плот от пристани во время встречи катеров, составляло 7,5 км.

Решение:
Обозначим скорость течения реки как "v".
(v + 7,5 км/ч) * 1 час = (7,5 км/ч - v) * 1 час

(v + 7,5) = (7,5 - v)
v + 7,5 = 7,5 - v

2v = 0
v = 0

Таким образом, скорость течения реки равна 0 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, может быть полезно представить себе ситуацию. Вы можете использовать макет или игрушки, чтобы представить движение катеров и реки. Также не забудьте, что в этой задаче мы предполагаем, что скорость катеров постоянна на всем пути и что течение реки равномерное.

Упражнение:
Водная лодка плывет против течения реки со скоростью 10 км/ч. Если вода течет со скоростью 6 км/ч, какова будет скорость лодки в отсутствие течения?