Какую схему можно предложить учащимся, если они не могут решить задачу самостоятельно: За ручку и пенал вместе

Содержание: Решение системы уравнений методом подстановки

Пояснение:
Для решения данной задачи используется метод подстановки, который позволяет найти значения неизвестных, в данном случае стоимость ручки. Дано, что за ручку и пенал вместе заплатили 35 рублей, а за два пенала и ручку - 60 рублей. Предположим, что стоимость ручки равна х рублям. Тогда согласно первому условию задачи, стоимость пенала будет равна (35 - х) рублей. Составляем уравнение:

х + (35 - х) = 35

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

35 = 35

Условие выполняется, это значит, что первое уравнение справедливо. По второму условию стоимость двух пеналов и ручки равна 60 рублям. Составляем уравнение:

2 * (35 - х) + х = 60

Раскрываем скобки и сокращаем подобные слагаемые:

70 - 2х + х = 60

70 - х = 60

Вычитаем 70 из обеих частей уравнения:

-х = -10

Умножаем обе части уравнения на -1:

х = 10

Таким образом, стоимость ручки равна 10 рублям.

Дополнительный материал:
Задача: За ручку и пенал вместе заплатили 35 рублей, а за два пенала и ручку - 60 рублей. Какова стоимость ручки?

Совет:
Для решения данной задачи рекомендуется использовать метод подстановки. Важно правильно сформулировать уравнения и последовательно их решать. Обратите внимание на правильное раскрытие скобок и сокращение подобных слагаемых.

Упражнение:
За карандаш и ручку вместе заплатили 50 рублей, а за две ручки и карандаш - 70 рублей. Какова стоимость карандаша?