Каково значение функции f(z) = 3z2 – 3i в точке z0 = 1

Функции в комплексных числах

Разъяснение: Для начала, нам нужно понять, что такое комплексные числа. Комплексные числа представляются в виде a + bi, где a и b - это вещественные числа, а i - мнимая единица, которая удовлетворяет условию i^2 = -1. Функции в комплексных числах работают по тому же принципу, что и вещественные функции, но вместо ввода и вывода вещественных чисел, они принимают и возвращают комплексные числа.

В данной задаче у нас есть функция f(z) = 3z^2 - 3i и точка z0 = 1. Чтобы найти значение функции в точке z0, мы должны подставить значение z0 вместо переменной z в выражении функции.

Подставляем z0 = 1 вместо z:
f(z0) = 3(1)^2 - 3i
= 3 - 3i

Таким образом, значение функции f(z) = 3z^2 - 3i в точке z0 = 1 равно 3 - 3i.

Демонстрация: Найдите значение функции f(z) = 2z^2 + 5i в точке z0 = 2.

Совет: Для понимания функций в комплексных числах, рекомендуется изучить основные свойства комплексных чисел и операции с ними. Также полезно разобраться в понятии комплексной плоскости и геометрическом представлении комплексных чисел.

Задача для проверки: Найти значение функции f(z) = z^3 + 2z - 1 в точке z0 = -2.