Какова скорость туриста на пути от станции до деревни, если ему потребовалось 2,5 часа на этот путь, а обратный путь

Тема занятия: Решение задачи о скорости

Описание: Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать формулу, связывающую скорость, время и расстояние. Формула для вычисления скорости выглядит следующим образом: скорость = расстояние / время.

Пусть V будет скоростью туриста при движении от станции к деревне. Тогда обратная скорость (обозначим ее через V_обратная) будет равна V + 0.5 км/ч.

Мы знаем, что туристу потребовалось 2.5 часа на путь от станции до деревни, а обратный путь занял на 15 минут меньше. Переведем 15 минут в часы: 15 минут = 15/60 = 0.25 часа.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Для прямого пути имеем: V = расстояние / время = расстояние / 2.5.

Для обратного пути имеем: V_обратная = расстояние / (2.5 - 0.25).

Расстояние в обоих случаях одинаково, поэтому можно записать: V = V_обратная + 0.5.

Теперь подставим значения и решим уравнение:

V = V_обратная + 0.5
расстояние / 2.5 = расстояние / (2.5 - 0.25) + 0.5

Приведем уравнение к общему знаменателю:

(2.5 - 0.25) * (расстояние / 2.5) = расстояние + 0.5 * (2.5 - 0.25)

Раскроем скобки:

(2.25 * расстояние) / 2.5 = расстояние + 0.5 * 2.25

Упростим выражение:

2.25 * расстояние = 2.5 * расстояние + 0.5 * 2.25

Перенесем все слагаемые с расстоянием на одну сторону:

2.25 * расстояние - 2.5 * расстояние = 0.5 * 2.25

Вынесем расстояние за скобку:

(2.25 - 2.5) * расстояние = 0.5 * 2.25

Упростим выражение:

-0.25 * расстояние = 1.125

Разделим обе части уравнения на -0.25:

расстояние = 1.125 / -0.25

Вычислим значение расстояния:

расстояние = -4.5

Расстояние не может быть отрицательным, поэтому ошибка для данной задачи заключается в неправильном формулировании условия. Если расстояние является положительным, то невозможно решить эту задачу.

Совет: В задачах о скорости, внимательно читайте условие и убедитесь, что все данные правильно сформулированы и соответствуют реальным ситуациям.

Закрепляющее упражнение: Решите другую задачу о скорости. Турист прошел 20 километров со скоростью 4 км/ч, а затем ускорился до 6 км/ч и прошел оставшееся расстояние. Сколько времени ему понадобилось, чтобы пройти все 20 километров?