Какую длину имеет больший катет прямоугольного треугольника, изготовленного из прямоугольной фанеры, с гипотенузой

Задача: Какую длину имеет больший катет прямоугольного треугольника, изготовленного из прямоугольной фанеры, с гипотенузой равной 12 см и сторонами фанеры равными 30 см и 16 см? Округлите ответ до целого числа в миллиметрах, используя 2,24 как приближение для корня из 5. Запишите решение и ответ.

Разъяснение: Мы можем использовать теорему Пифагора для решения этой задачи. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В данном случае, один из катетов изготовленного из прямоугольной фанеры треугольника будет больше другого катета.

Пусть x - длина большего катета. Мы знаем, что гипотенуза равна 12 см, поэтому можем написать уравнение:

x^2 + (16)^2 = (30)^2

Решаем это уравнение:

x^2 + 256 = 900

Вычитаем 256 из обеих сторон:

x^2 = 900 - 256

x^2 = 644

Используем приближение для корня из 5 (2.24):

x = √(644) ≈ 25,36

Округляем до целого числа в миллиметрах:

x ≈ 254 мм

Таким образом, длина большего катета прямоугольного треугольника составляет примерно 254 мм.

Совет: Для решения подобных задач целесообразно изначально построить иллюстрацию или рисунок, чтобы наглядно представить себе ситуацию. Также полезно понимать применение теоремы Пифагора в различных задачах и уметь применять приближение для корня из 5.

Дополнительное упражнение: Пусть у вас есть прямоугольный треугольник с гипотенузой длиной 10 см и одним катетом длиной 6 см. Какая длина другого катета? Округлите ответ до целого числа в миллиметрах. Запишите решение и ответ.