Какой знаменатель получился у дроби после 20 сокращений , по правилам Вики и Маши, если числитель дроби равен 1969?

Суть вопроса: "Сокращение дробей"

Пояснение: Дробь - это представление числа в виде отношения двух чисел: числителя и знаменателя. В некоторых случаях, числитель и знаменатель дроби могут иметь общие делители, которые могут быть сокращены. Сокращение дроби означает упрощение дроби путем деления обоих чисел на их наибольший общий делитель (НОД).

В данной задаче, числитель равен 1969. Чтобы найти знаменатель после 20 сокращений по правилам Вики и Маши, мы должны разделить 1969 на их наибольший общий делитель после 20 сокращений.

Демонстрация: Найдем наибольший общий делитель после 20 итераций сокращений.
Найдем НОД(1969, 20) = 1
Значит, после 20 сокращений, знаменатель дроби останется равным 1969.

Совет: Чтобы успешно сокращать дроби, полезно знать некоторые базовые правила о нахождении НОД двух чисел. Например, знание таблицы умножения и простых чисел может помочь вам быстро найти НОД. Также полезно помнить, что если числитель и знаменатель дроби не имеют общих делителей, то дробь уже находится в наименьшем упрощенном виде.

Упражнение: Найдите знаменатель дроби после 15 сокращений, если числитель равен 2450.

Тема занятия: Сокращение дробей

Объяснение: Сокращение дробей - это процесс упрощения дробей путем деления числителя и знаменателя на их общий делитель. Для сокращения дроби, числитель и знаменатель должны иметь общие делители, которые можно удалить, чтобы получить наименьшую форму дроби.

Чтобы определить знаменатель дроби после 20 "сокращений" по правилам Вики и Маши, нужно выполнить следующие шаги:
1. Найдите общий делитель числителя 1969 с знаменателем.
2. Поделите числитель и знаменатель на общий делитель.
3. Повторяйте эти шаги 20 раз.

Давайте выполним вычисления:
1. Найдем общие делители числителя 1969 с знаменателем (пусть для примера знаменатель равен 2021).
Общие делители числа 1969: 1, 7, 281, 1969.
Общие делители числа 2021: 1, 43, 47, 2021.

2. Поделим числитель и знаменатель на их общий делитель.
Пусть мы выберем общий делитель 7:
1969 ÷ 7 = 281
2021 ÷ 7 = 289

3. Повторим эти шаги 20 раз, сокращая дробь каждый раз на общий делитель:
281 ÷ 7 = 40
289 ÷ 7 = 41

После выполнения 20 "сокращений" по правилам Вики и Маши, знаменатель дроби будет равен 41.

Совет: Чтобы лучше понять сокращение дробей, рекомендуется изучить основные правила деления на общие делители и практиковаться в сокращении дробей на различных уровнях сложности.

Задание для закрепления: Сократите дробь 840/126 на наименьшую форму. Какой знаменатель получился у сокращенной дроби?