Сколько роз всего посадила Дина, если она сначала посадила 11 роз подряд, а затем в течение трех дней добавила по одной

Содержание: Арифметическая прогрессия

Объяснение:
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать свойства арифметической прогрессии. Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой разница между любыми двумя последовательными числами является постоянной.

Сначала Дина посадила 11 роз подряд. Пусть это будет первый член нашей арифметической прогрессии. Затем, в течение трех дней, она добавила по одной розе между каждыми двумя соседними. Это означает, что каждый следующий член последовательности будет на единицу больше предыдущего члена.

Чтобы найти общее количество роз, которое Дина посадила, нам нужно найти сумму всех членов арифметической прогрессии. Формула для нахождения суммы арифметической прогрессии выглядит так:
S = (n/2)(a + l),
где S - сумма, n - количество членов, a - первый член, l - последний член.

В нашем случае первый член a = 11, последний член l = 11 + (3-1) = 13 (так как Дина добавила по одной розе между каждыми двумя соседними в течение трех дней), а количество членов n = 3.

Подставив значения в формулу, мы получим:
S = (3/2)(11 + 13) = (3/2)(24) = 36.

Итак, Дина посадила общее количество роз равное 36.

Например:
Найдите общее количество роз, которое Дина посадила, если она сначала посадила 11 роз подряд, а затем в течение трех дней добавила по одной розе между каждыми двумя соседними.

Совет:
Чтобы лучше понять арифметическую прогрессию, рекомендуется изучить ее свойства и формулы, а также прорешать больше задач на данную тему. Также обратите внимание на правильное понимание условий задачи и правильное применение формулы.

Задача на проверку:
Сколько целых чисел от 1 до 100 включительно можно записать при помощи арифметической прогрессии, если разница между любыми двумя последовательными числами равна 5?