Какой является наибольший отрицательный корень уравнения sin пи(5х+15)/6=1/2?

Тема вопроса: Решение тригонометрического уравнения

Объяснение: Чтобы найти наибольший отрицательный корень уравнения sin π(5x + 15)/6 = 1/2, мы сначала приведем уравнение к виду, где функция синуса принимает значение 1/2.

Угол, при котором синус равен 1/2, - это π/6. Таким образом, мы можем записать наше уравнение как: π(5x + 15)/6 = π/6.

Теперь, домножим обе стороны уравнения на 6/π, чтобы избавиться от коэффициента перед скобкой.

После упрощения уравнения получим: 5x + 15 = 1.

Далее, вычтем 15 из обеих сторон уравнения и получим: 5x = -14.

И, наконец, разделив обе стороны уравнения на 5, получим x = -14/5.

Таким образом, наибольший отрицательный корень уравнения sin π(5x + 15)/6 = 1/2 равен -14/5.


Демонстрация: Найдите наибольший отрицательный корень уравнения sin π(5x + 15)/6 = 1/2.

Совет: Если у вас возникнут сложности с решением тригонометрического уравнения, вы можете воспользоваться тригонометрическими тождествами и свойствами функций для упрощения уравнения перед нахождением корней.

Дополнительное упражнение: Найдите наибольший отрицательный корень уравнения cos(2x) = -1/2.