Какой вес у спального мешка и палатки отдельно, если туристическая палатка вдвое тяжелее спального мешка

Тема урока: Разделение веса между спальным мешком и палаткой

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, давайте предположим, что вес спального мешка обозначим через "х" (в килограммах), а вес палатки - через "у" (также в килограммах). Согласно условию, палатка вдвое тяжелее спального мешка, поэтому у нас есть уравнение: "у = 2х".

Также известно, что совместный вес палатки и спального мешка составляет 4,5 кг. Мы можем записать это в виде ещё одного уравнения: "х + у = 4,5".

Теперь нам нужно решить эту систему уравнений, чтобы найти значения "х" и "у". Мы можем использовать метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Если мы используем метод подстановки, то уравнение "у = 2х" можем подставить вместо "у" во второе уравнение:

"х + (2х) = 4,5".

Объединяя подобные члены, получаем:

"3х = 4,5".

Далее делим обе стороны на 3:

"х = 1,5".

Теперь, когда мы знаем значение "х", мы можем найти значение "у", подставив его в первое уравнение:

"у = 2 * 1,5 = 3".

Таким образом, вес спального мешка составляет 1,5 кг, а вес палатки - 3 кг.

Совет: Если у вас возникли сложности с пониманием этой задачи, вы можете использовать реальные числа и прямо примерить их к ситуации. Например, представьте, что спальный мешок весит 1,5 кг, а палатка - 3 кг. Тогда суммарный вес будет равен 1,5 + 3 = 4,5 кг. Это поможет вам лучше представить себе ситуацию и легче решить задачу.

Задача на проверку: Спальный мешок весит 2 кг. Какой вес должна иметь палатка, чтобы их совместный вес составлял 6 кг?

Тема занятия: Решение системы уравнений методом подстановки

Объяснение: Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться методом подстановки, который позволяет найти значения двух неизвестных величин - веса спального мешка и палатки отдельно.

Давайте обозначим вес спального мешка как "х" и вес палатки как "у". Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1) у = 2 * х - вес палатки составляет вдвое больше веса спального мешка.
2) х + y = 4.5 - их совместный вес составляет 4.5 кг.

Для решения системы уравнений методом подстановки, мы заменяем переменную "у" в первом уравнении на ее выражение из второго уравнения:

1) 2 * х = y
2) х + 2 * х = 4.5

Теперь можем решить уравнение:

3 * х = 4.5
х = 4.5 / 3
х = 1.5

И так, вес спального мешка равен 1.5 кг. Теперь, чтобы найти вес палатки, можем подставить найденное значение "х" в уравнение 1):

у = 2 * 1.5
у = 3

Таким образом, вес палатки отдельно составляет 3 кг.

Совет: При решении подобных задач, хорошей стратегией является внимательное чтение условия, правильное определение неизвестных, и последовательное подстановка выражений в уравнения.

Задача на проверку: Туристическая палатка весит вдвое больше спального мешка. Если их совместный вес составляет 6 кг, найдите вес каждого предмета отдельно.