Какой вес у Миши, Коли и Пети вместе? Миша и Коля весят 63 кг, а Коля и Петя весят 58 кг. Какой вес у каждого из них?

Тема вопроса: Решение системы линейных уравнений с двумя переменными

Решение:
Для решения данной задачи требуется решить систему из двух линейных уравнений с двумя переменными.

Обозначим вес Миши как М, вес Коли как К и вес Пети как П.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1) М + К = 63
2) К + П = 58

Мы можем решить эту систему, используя метод замещения или метод сложения.

Для метода замещения возьмем первое уравнение:
М + К = 63
К = 63 - М

Теперь подставим это значение во второе уравнение:
(63 - М) + П = 58
П = 58 - 63 + М
П = М - 5

Мы получили выражение для веса Пети через вес Миши.

Теперь возвращаемся к первому уравнению М + К = 63 и заменяем К на его значение из выражения К = 63 - М:
М + (63 - М) = 63
63 = 63

Уравнение верно для любого значения М.

Таким образом, вес Миши, Коли и Пети вместе может быть любым числом, которое удовлетворяет условиям задачи.

Например: Задача была на то, чтобы найти вес каждого из трех школьников, а не их суммарный вес. Поэтому невозможно точно определить их индивидуальные веса на основе имеющихся данных.

Совет: В данной задаче требуется решить систему линейных уравнений с двумя переменными. Первый шаг - выбрать два уравнения, использовать метод замещения и метод сложения, чтобы выразить одну переменную через другую. Затем подставить это значение в другое уравнение и решить для получения значения второй переменной. Если получится противоречие или уравнение 0 = 0, то ответ будет зависеть от оставшейся переменной.

Задача на проверку: Решите систему уравнений:

2x + 3y = 8
4x - y = 5