Які числа можна знайти, якщо перше число становить 2,5 рази більше третього числа, а друге число є 1,5 раза(-ів

Тема вопроса: Рівняння з трьома невідомими числами

Пояснення: Щоб знайти числа, ми вирішимо систему рівнянь з трьома невідомими числами за допомогою даних в умові задачі. Давайте позначимо третє число як "х". Тоді перше число буде 2,5 рази більше за "х", тобто 2.5x. Друге число буде 1,5 рази більше за "х", тобто 1.5x. За умовою середнє арифметичне всіх трьох чисел дорівнює таким числам, які нам необхідно знайти.

Отже, ми маємо систему рівнянь:

2.5x + 1.5x + x = ?

Щоб знайти числа, обчислимо суму усіх чисел і поділимо на 3, оскільки середнє арифметичне рівне сумі чисел поділеній на їх кількість.

(2.5x + 1.5x + x) / 3 = ?

Пошагово розв"яжемо це рівняння:

2.5x + 1.5x + x = 3x + 1.5x + x = 5.5x

(2.5x + 1.5x + x) / 3 = 5.5x / 3

Відповідь: Числа, які можна знайти, визначаються виразом 5.5x / 3, де "x" - третє число.

Приклад використання:
Уявімо, що третє число дорівнює 2, тоді ми можемо знайти інші два числа, обчисливши вираз: (5.5 * 2) / 3 = 3.67. Отже, перше число буде 2.5 * 2 = 5, а друге число буде 1.5 * 2 = 3.

Порада: Для того, щоб краще зрозуміти розв"язок системи рівнянь з трьома невідомими числами, корисно пам"ятати, що кожне число в умові задачі виразено через третє число "x". Зверніть увагу на змінні, які позначають кількості заданих чисел. Розв"язуючи систему рівнянь, важливо бути уважним і крок за кроком проводити обчислення, дотримуючись правил алгебри.

Вправа: Знайдіть числа, якщо перше число становить 3 рази більше третього числа, а друге число є 2 рази більшим третього числа, а середнє арифметичне всіх трьох чисел дорівнює 6.