Какой старший коэффициент имеет квадратный трехчлен, график которого - парабола на координатной плоскости, и которая

Название: Квадратные трехчлены и старший коэффициент

Пояснение: Квадратные трехчлены – это выражения вида ax^2 + bx + c, где a, b и c являются коэффициентами. График такого трехчлена представляет собой параболу на координатной плоскости.

В данной задаче говорится, что парабола пересекает ось Ox в точках A(-5;0) и B(20;0). То есть, при x = -5 и x = 20, значение y равно нулю. Это означает, что значение x, при котором парабола пересекает ось Ox, является корнями трехчлена.

Также в задаче указано, что парабола пересекает ось Oy выше оси Ox. Это означает, что у трехчлена отрицательный старший коэффициент, так как парабола открывается вниз.

Используем полученные данные для решения этой задачи. Поскольку парабола пересекает ось Ox в точках A и B, мы можем записать систему уравнений:

a(-5)^2 + b(-5) + c = 0
a(20)^2 + b(20) + c = 0

Также, учитывая, что у параболы отрицательный старший коэффициент, можем записать a < 0.

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения a, b и c, а старший коэффициент будет равен a.

Пример использования: Пожалуйста, найдите старший коэффициент квадратного трехчлена со следующими условиями: пересечение с Ox в точках A (-5;0) и B (20;0), и пересечение с Oy выше оси Ox.

Совет: Чтобы лучше понять квадратные трехчлены и их свойства, рекомендуется изучить графики парабол и как изменяются форма параболы при изменении коэффициентов a, b и c.

Упражнение: Найдите старший коэффициент квадратного трехчлена, график которого пересекает ось Ox в точках (-3;0) и (6;0), и пересекает ось Oy ниже оси Ox.