Какой соответствующий объема конуса V и его высоты 1? Варианты ответов: а) V=36П б) V=24П в) V=12П

Содержание вопроса: Объем конуса и его высота

Инструкция: Объем конуса можно найти с помощью формулы, которая зависит от его радиуса и высоты. Формула для вычисления объема конуса выглядит следующим образом: V = (1/3) * П * r^2 * h, где V - объем, П - число Пи (приблизительно равно 3.14), r - радиус основания конуса и h - высота конуса. В данной задаче нам известно, что высота конуса равна 1.

Чтобы найти соответствующий объема конуса и его высоты 1, необходимо подставить известные значения в формулу и решить ее. Радиус конуса в данной задаче неизвестен, поэтому используем простое обозначение - r.

Таким образом, получаем уравнение V = (1/3) * П * r^2 * 1. Умножение на 1 не меняет значение, поэтому формула упрощается до V = (1/3) * П * r^2.

Для выбора правильного ответа, необходимо подставить значения П и V в формулу и проверить, какой вариант с правильной формулой даст нам значение V.

Пример:
Вопрос: Какой соответствующий объема конуса V и его высоты 1?
- а) V=36П
- б) V=24П
- в) V=12П

Ответ: Подставляем значения в формулу V = (1/3) * П * r^2.
- а) V=36П: 36П = (1/3) * П * r^2. Здесь радиус конуса неизвестен, поэтому нам не удастся найти правильное соответствие объема и высоты варианта а).
- б) V=24П: 24П = (1/3) * П * r^2. Тоже самое - радиус конуса неизвестен, поэтому выбор варианта б) не является правильным.
- в) V=12П: 12П = (1/3) * П * r^2. После отброса П, получаем равенство 12 = (1/3) * r^2. Здесь получаем равенство, которое позволяет нам найти значение радиуса конуса. Решив уравнение, мы можем найти правильное соответствие объема и высоты, поэтому вариант в) является правильным ответом.

Совет: Для решения задач, связанных с конусами, важно запомнить формулу для вычисления объема конуса и знать, как правильно применять ее. Также полезно знать, что радиус конуса - это расстояние от центра основания до любой точки этой окружности. Чтобы лучше понять связь между объемом и высотой конуса, можно представить конус как трехмерную геометрическую фигуру с острым вершиной, похожую на мороженое в виде шляпки.

Ещё задача:
Найдите объем конуса, если его высота равна 5, а радиус основания равен 2. Ответ округлите до двух знаков после запятой.