Какой результат получится, если решить следующий пример: (7 5/7 : 3 3/5 - 1/7)?

Тема занятия: Арифметические операции с дробями

Разъяснение: Для решения данного примера, мы должны выполнить арифметические операции с дробями последовательно.

1. Сначала мы можем упростить первое выражение в скобках (7 5/7), приведя его к несмешанной дроби. Для этого умножим целую часть (7) на знаменатель (7) и прибавим числитель (5). Итак, (7 5/7) эквивалентно (52/7).

2. Далее, решим деление (52/7) на (3 3/5). Для этого приведем оба числа к общему знаменателю. Общий знаменатель можно получить, умножив знаменатели (7) и (5), т.е. (7 * 5 = 35).

- Чтобы привести (52/7) к общему знаменателю 35, мы умножим числитель (52) на (5) и знаменатель (7) на (5). Итак, (52/7) эквивалентно (260/35).
- Чтобы привести (3 3/5) к общему знаменателю 35, мы умножим целую часть (3) на знаменатель (5) и прибавим числитель (3). Итак, (3 3/5) эквивалентно (18/5).

3. Теперь мы можем выполнить вычитание (260/35 - 18/5). Для этого вычитаем числители и сохраняем общий знаменатель.

- Найдем разность числителей: (260 - 18 = 242).
- Общий знаменатель остается прежним (35).

4. Итак, результатом вычитания (260/35 - 18/5) будет новая несократимая дробь (242/35).

5. Наконец, мы вычитаем еще одну дробь (1/7) из полученной дроби (242/35). Аналогично, приводим их к общему знаменателю (35).

- Найдем разность числителей: (242 - 5 = 237).
- Общий знаменатель остается прежним (35).

6. Таким образом, итоговый результат вычисления (7 5/7 : 3 3/5 - 1/7) будет равен (237/35) или приближенно 6,771428571428571.

Совет: При решении задач с дробями всегда старайтесь привести числа к общему знаменателю перед выполнением арифметических операций. Это упростит вычисления и поможет получить точный ответ.

Задание для закрепления: Решите следующую задачу: (4 1/2 + 2 3/4) : (1 2/3).