Какой радиус второго шара, если его масса составляет 192 грамма и он изготовлен из того же материала, что и первый

Предмет вопроса: Радиус второго шара

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать формулу плотности. Плотность определяется как отношение массы тела к его объему. Плотность однородного шара можно выразить следующей формулой: p = m/V, где p - плотность, m - масса и V - объем.

Если мы знаем, что оба шара изготовлены из одного и того же материала, то их плотность будет одинаковой. Таким образом, мы можем записать уравнение: p1 = p2, где p1 - плотность первого шара и p2 - плотность второго шара.

Также, у нас есть информация о массе первого и второго шара: m1 = 81 г и m2 = 192 г.

Используя формулу плотности, можно записать: p1 = m1/V1 и p2 = m2/V2.

Теперь мы можем приравнять плотности: m1/V1 = m2/V2.

Так как шары изготовлены из одного и того же материала, значит, плотности равны, поэтому m1/V1 = m2/V2.

Заменяя значения исходных данных, получаем: 81 г/V1 = 192 г/V2.

Для решения данного уравнения нам необходимо найти соотношение между объемами V1 и V2. Рассмотрим соотношение масс шаров: m1/m2 = V1/V2.

Подставив значения, получаем: 81 г/192 г = V1/V2.

Решив данное уравнение, можно найти соотношение между объемами шаров V1 и V2. Затем, используя формулу для объема шара V = (4/3) * П * r^3, где П - число Пи, r - радиус, выразим радиус второго шара.

Демонстрация: Найдите радиус второго шара, если его масса составляет 192 грамма и он изготовлен из того же материала, что и первый шар массой 81 грамм.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи рекомендуется вспомнить определение и формулу для плотности, а также формулу для объема шара.

Задание: Рассмотрим другую задачу. Если первый шар имеет радиус 5 см и его плотность составляет 3 г/см^3, а второй шар изготовлен из того же материала и имеет плотность 5 г/см^3, найдите массу второго шара.

Тема вопроса: Формула массы и объема шара

Разъяснение: Для решения данной задачи мы можем использовать формулу, связывающую массу и объем шара. Формула объема шара: V = (4/3) * π * r^3, где V - объем, r - радиус шара, а π - число пи, примерно равное 3.14.

Для решения задачи, нам необходимо найти радиус второго шара. Для этого можно воспользоваться соотношением масс двух шаров, так как они изготовлены из того же материала. Масса первого шара равна 81 грамму, масса второго шара равна 192 грамма.

Мы знаем, что плотность материала остается неизменной. Плотность можно определить как отношение массы к объему: плотность = масса / объем. Таким образом, плотность первого и второго шара будет одинаковой.

Мы можем записать соотношение: масса_1 / объем_1 = масса_2 / объем_2, где масса_1 и объем_1 - масса и объем первого шара, а масса_2 и объем_2 - масса и объем второго шара.

Объем_1 = (4/3) * π * r_1^3, объем_2 = (4/3) * π * r_2^3.

Заменяя значения в данном соотношении, мы получим: 81 г / ((4/3) * π * r_1^3) = 192 г / ((4/3) * π * r_2^3).

Далее, мы можем решить данное уравнение относительно r_2, чтобы найти радиус второго шара.

Дополнительный материал: Найдите радиус второго шара, если его масса составляет 192 грамма и он изготовлен из того же материала, что и первый шар массой 81 грамм.

Совет: Для более легкого понимания материала, изучите основные формулы, связанные с геометрией и физикой тел. Ознакомьтесь с материалами учебника и проводите практические задания.

Практика: Какой радиус шара, если его масса составляет 150 грамм? (Плотность материала остается постоянной)