сочетания
Математика

Сколько вариантов выбрать 3 участников из 8 для участия в соревнованиях? наперед

Сколько вариантов выбрать 3 участников из 8 для участия в соревнованиях? наперед
Верные ответы (1):
  • Sonechka
    Sonechka
    61
    Показать ответ
    Суть вопроса: Комбинаторика: сочетания

    Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно понятие сочетаний без повторений. У нас имеется 8 участников, и мы должны выбрать 3 из них для участия в соревнованиях. Чтобы определить, сколько вариантов выбрать 3 участников, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений.

    Формула для комбинаций без повторений: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

    Где:
    n - общее количество элементов (участников)
    k - количество выбранных элементов (участников)

    В нашем случае n = 8 и k = 3. Подставим значения в формулу и рассчитаем:

    C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56

    Таким образом, есть 56 вариантов выбрать 3 участников из 8 для участия в соревнованиях.

    Например: Сколько вариантов выбрать 2 участников из 5 для участия в соревнованиях?

    Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и сочетания, рекомендуется изучить факториалы и понятие перестановок.

    Задача на проверку: Сколько вариантов выбрать 4 участника из 10 для участия в соревнованиях?
Написать свой ответ: