Сколько вариантов выбрать 3 участников из 8 для участия в соревнованиях? наперед
Сколько вариантов выбрать 3 участников из 8 для участия в соревнованиях? наперед
16.12.2023 01:18
Верные ответы (1):
Sonechka
61
Показать ответ
Суть вопроса: Комбинаторика: сочетания
Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно понятие сочетаний без повторений. У нас имеется 8 участников, и мы должны выбрать 3 из них для участия в соревнованиях. Чтобы определить, сколько вариантов выбрать 3 участников, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений.
Формула для комбинаций без повторений: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Где:
n - общее количество элементов (участников)
k - количество выбранных элементов (участников)
В нашем случае n = 8 и k = 3. Подставим значения в формулу и рассчитаем:
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения данной задачи мы можем использовать комбинаторику, а именно понятие сочетаний без повторений. У нас имеется 8 участников, и мы должны выбрать 3 из них для участия в соревнованиях. Чтобы определить, сколько вариантов выбрать 3 участников, мы можем использовать формулу для комбинаций без повторений.
Формула для комбинаций без повторений: C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)
Где:
n - общее количество элементов (участников)
k - количество выбранных элементов (участников)
В нашем случае n = 8 и k = 3. Подставим значения в формулу и рассчитаем:
C(8, 3) = 8! / (3!(8-3)!) = (8 * 7 * 6) / (3 * 2 * 1) = 56
Таким образом, есть 56 вариантов выбрать 3 участников из 8 для участия в соревнованиях.
Например: Сколько вариантов выбрать 2 участников из 5 для участия в соревнованиях?
Совет: Чтобы лучше понять комбинаторику и сочетания, рекомендуется изучить факториалы и понятие перестановок.
Задача на проверку: Сколько вариантов выбрать 4 участника из 10 для участия в соревнованиях?