Какой прямоугольный треугольник содержит одну сторону длиной 3 см 5 мм? Какова сумма длин всех сторон этого

Тема: Прямоугольные треугольники

Инструкция: Прямоугольный треугольник - это треугольник, у которого один из углов является прямым, то есть равен 90 градусам.

Для нахождения двух катетов прямоугольного треугольника по известной гипотенузе можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче известна длина одной стороны треугольника, равная 3 см 5 мм. Чтобы решить задачу, нужно найти длины остальных сторон и сумму длин всех сторон.

Шаг 1: Переведем длину в одну и ту же систему измерения. Переведем миллиметры в сантиметры: 5 мм = 0,5 см.

Шаг 2: Поскольку одна сторона треугольника равна 3 см 0,5 см = 3,5 см, она является одним из катетов.

Шаг 3: Найдем второй катет, используя теорему Пифагора. Пусть второй катет равен x см. Тогда применим теорему Пифагора:
(3,5)^2 = (x)^2 + (гипотенуза)^2
12,25 = x^2 + (гипотенуза)^2

Шаг 4: Поскольку треугольник прямоугольный, гипотенуза равна sqrt(x^2 + (гипотенуза)^2). Подставим полученное значение гипотенузы обратно в уравнение из шага 3:
12,25 = x^2 + (sqrt(x^2 + 12,25))^2
12,25 = x^2 + x^2 + 12,25
24,5 = 2x^2
x^2 = 12,25
x = sqrt(12,25)
x = 3,5 см

Шаг 5: Таким образом, второй катет также равен 3,5 см.

Шаг 6: Найдем длину гипотенузы, используя теорему Пифагора:
(гипотенуза)^2 = (3,5)^2 + (3,5)^2
(гипотенуза)^2 = 12,25 + 12,25
(гипотенуза)^2 = 24,5
гипотенуза = sqrt(24,5)
гипотенуза ≈ 4,95 см

Шаг 7: Наконец, найдем сумму длин всех сторон треугольника:
Сумма = 3,5 см + 3,5 см + 4,95 см = 11,95 см

Ответ:
Прямоугольный треугольник с одной стороной длиной 3 см 5 мм имеет длины сторон: 3,5 см, 3,5 см и 4,95 см. Сумма длин всех сторон этого треугольника равна 11,95 см.

Упражнение:
Найдите площадь этого треугольника, используя формулу площади прямоугольного треугольника S = (катет1 * катет2) / 2.