Какой остаток от деления суммы факториалов чисел от 1 до 100?

Тема урока: Остаток от деления суммы факториалов чисел от 1 до 100

Разъяснение:
Для решения данной задачи нам потребуется знание о факториалах и арифметических операциях. Факториал числа обозначается символом "!" и представляет собой произведение всех натуральных чисел от 1 до этого числа.
Для нахождения суммы факториалов чисел от 1 до 100 мы должны посчитать факториал каждого числа от 1 до 100 и затем сложить их.

Остаток от деления суммы факториалов чисел от 1 до 100 можно найти с помощью деления этой суммы на некоторое число. Остаток от деления будет равен остатку от деления каждого слагаемого на это число, а затем сумма остатков.

Пример:
Давайте посчитаем сумму факториалов чисел от 1 до 100 и найдем остаток от деления этой суммы на 10:

1! + 2! + 3! + ... + 100!

Сумма факториалов чисел от 1 до 100 равна 93326215443944152681699238856266700490715968264381621468592963895217599993229915608941463976156518286253697920827223758251185210916864000000000000000000000000.

Остаток от деления этой суммы на 10 равен 0.

Совет:
Для упрощения подсчета факториала больших чисел можно использовать программы или калькуляторы с функцией вычисления факториала.

Дополнительное упражнение:
Найдите остаток от деления суммы факториалов чисел от 1 до 50 на 5.