Какие функции в плоскости Оху имеют график параболы с вершиной на оси абсцисс и проходящую через точки A(-2;4

Содержание: Уравнение параболы с вершиной на оси абсцисс

Пояснение:
Парабола - это график квадратного уравнения. Если вершина параболы лежит на оси абсцисс, то координата вершины будет такая, что y = 0. Таким образом, у нас есть уже один факт: у вершины параболы координата y равна нулю.

Другой факт, который нам дан, - это точки A(-2;4) и B(6;4), через которые проходит наша парабола. Если точки лежат на параболе, то их координаты должны удовлетворять уравнению параболы.

Теперь, чтобы найти уравнение параболы, мы можем использовать формулу параболы в виде y = a(x - h)² + k, где (h, k) - координаты вершины параболы.

В нашем случае, у нас имеется вершина параболы с координатами (h, 0). Таким образом, уравнение параболы будет выглядеть как y = a(x - h)².

Подставим точку A(-2;4) в уравнение параболы, чтобы найти значение a:
4 = a(-2 - h)²

Используя точку B(6;4) мы также можем найти значение a:
4 = a(6 - h)²

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (a и h). Решив эту систему уравнений, мы найдем значения a и h, и тем самым найдем уравнение параболы.

Демонстрация:
Задача: Найдите функцию параболы с вершиной на оси абсцисс и проходящую через точки A(-2;4) и B(6;4).

Совет:
Чтобы легче понять процесс решения задачи, полезно будет знать некоторые основные свойства параболы, такие как ее вершина и форма уравнения параболы.

Упражнение:
Найдите уравнение параболы с вершиной на оси абсцисс и проходящую через точки C(2;6) и D(-4;6).