Какой общий знаменатель нужно использовать, чтобы привести дроби 240/247 и 29/260 к наименьшему общему знаменателю?

Тема занятия: Общий знаменатель и дополнительные множители для дробей

Объяснение: Чтобы привести две дроби к наименьшему общему знаменателю, мы должны найти минимальное число, на которое можно умножить каждый знаменатель, чтобы получить одинаковые знаменатели для обеих дробей. Для этого мы должны найти наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей исходных дробей.

Для заданных дробей 240/247 и 29/260, мы сначала найдем НОК знаменателей, который будет наименьшим общим знаменателем.

Знаменатели этих дробей - 247 и 260 - не являются простыми, поэтому мы найдем их простые множители и возведем каждый из них в максимальную степень, появляющуюся в этих двух числах.

Разложим 247 на простые множители:
247 = 13 * 19

Разложим 260 на простые множители:
260 = 2 * 2 * 5 * 13

Таким образом, простые множители знаменателя, которых нет в числителе первой дроби, это 19 и 5, а второй дроби - это 2.

Наименьший общий знаменатель (НОЗ) равен произведению всех этих простых множителей, возведенных в максимальные степени:
(13 * 19 * 2 * 2 * 5)

Дополнительный множитель для первой дроби: 19 * 5 = 95
Дополнительный множитель для второй дроби: 2 * 2 = 4

Таким образом, наименьший общий знаменатель для данных дробей равен 13 * 19 * 2 * 2 * 5 = 4940, а дополнительные множители - 95 и 4.

Совет: Для нахождения наименьшего общего знаменателя, всегда начинайте с разложения знаменателей на простые множители. Это поможет с легкостью определить НОЗ и дополнительные множители для каждой дроби.

Задача для проверки: Дроби 3/5 и 2/7 нужно привести к наименьшему общему знаменателю. Какой общий знаменатель следует использовать и какие дополнительные множители для каждой дроби? Напишите ответ в формате общий знаменатель, дополнительный множитель для первой дроби и дополнительный множитель для второй дроби.