Какой объем у правильной четырехугольной пирамиды, имеющей сторону основания длиной 12 см и боковую грань, наклоненную

Тема занятия: Объем правильной четырехугольной пирамиды

Инструкция: Чтобы найти объем правильной четырехугольной пирамиды, мы должны знать длину стороны основания и высоту пирамиды.

Поскольку сторона основания имеет длину 12 см, мы можем найти площадь основания, умножив длину стороны на саму себя. В данном случае, площадь основания равна 12 см * 12 см = 144 см².

Чтобы найти высоту пирамиды, нам понадобится знать длину боковой грани и угол, под которым она наклонена к плоскости основания. В данном случае, нам дан угол 30 градусов.

Высота пирамиды может быть найдена, используя тригонометрию, где высота равна произведению длины боковой грани на синус угла между этой гранью и плоскостью основания. В нашем случае, высота равна 12 см * sin(30°) = 6 см.

Теперь мы можем найти объем пирамиды, используя формулу объема пирамиды: V = (1/3) * S * h, где S - площадь основания, а h - высота пирамиды. В этом случае, объем равен (1/3) * 144 см² * 6 см = 288 см³.

Дополнительный материал: Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с основанием длиной 12 см и боковой гранью, наклоненной под углом 30 градусов к плоскости основания.

Совет: Чтобы легче понять эту тему, рекомендуется визуализировать правильную четырехугольную пирамиду с заданными параметрами и представить ее как основание и высоту.

Упражнение: Найдите объем правильной четырехугольной пирамиды с основанием длиной 8 см и боковой гранью, наклоненной под углом 45 градусов к плоскости основания.