Какой наибольший общий делитель можно вынести за скобки в следующих примерах: (28с+63d), (49m+21n), (15m+25n)?

Тема занятия: Наибольший общий делитель (НОД)

Пояснение: Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) выражения или многочленов, необходимо разложить каждый из них на простые множители и найти общие простые множители с наибольшей степенью. Выбирая между несколькими выражениями, мы ищем НОД каждой пары.

Разложим выражения на простые множители:
1. 28с + 63d: 7 * (4c + 9d)
2. 49m + 21n: 7 * (7m + 3n)
3. 15m + 25n: 5 * (3m + 5n)

Теперь найдем НОД каждой пары выражений:
1. НОД(7, 7) = 7
2. НОД(4c + 9d, 3n) = 1 (нет общих множителей)
3. НОД(7m + 3n, 3m + 5n) = 1 (нет общих множителей)

Таким образом, наибольший общий делитель в каждом из предложенных примеров будет:
1. (28с + 63d) = 7 * (4c + 9d)
2. (49m + 21n) = 7 * (7m + 3n)
3. (15m + 25n) = 5 * (3m + 5n)

Совет: Помните, что при нахождении НОД нужно разложить каждое выражение на простые множители и найти общие простые множители с наибольшей степенью.

Задание: Найдите наибольший общий делитель и выведите его внутри скобок: (18x + 27y), (36x + 48y).