Какой многочлен следует использовать вместо знака *, чтобы получить верное равенство в записи 5xy²·*=8x⁴y⁶z³?

Содержание вопроса: Многочлены

Описание: Чтобы найти подходящий многочлен вместо знака *, чтобы получить верное равенство, мы должны равнять степени переменных слева и справа от знака равенства. В данной задаче у нас есть многочлен слева: 5xy², и многочлен справа: 8x⁴y⁶z³. Нам нужно найти многочлен, который, умноженный на 5xy², даст нам 8x⁴y⁶z³.

Для этого мы сравниваем степени переменных в обоих многочленах. Обратите внимание, что в многочлене справа есть переменная z, а в многочлене слева ее нет. Это значит, что мы должны вводить переменную z в многочлен слева с нулевой степенью. Теперь у нас есть: 5xy²z⁰.

Теперь мы можем приступить к сравнению степеней других переменных. Степень x в многочлене слева равна 1, а в многочлене справа равна 4. Чтобы получить такую же степень x, мы должны возвести его в куб. Теперь у нас есть: 5x³y²z⁰.

Наконец, у нас есть степень y. Степень y в многочлене слева равна 2, а в многочлене справа равна 6. Чтобы получить такую же степень y, мы должны возвести его в степень 3. Теперь у нас есть: 5x³y³z⁰.

Таким образом, многочлен, который следует использовать вместо знака *, чтобы получить верное равенство, это 5x³y³z⁰.

Дополнительный материал: Задача: Какой многочлен следует использовать вместо знака *, чтобы получить верное равенство в записи 3ab²·*=6a³b⁵c²?

Совет: Для решения подобных задач, необходимо сравнивать степени переменных слева и справа от знака равенства.

Практика: Какой многочлен следует использовать вместо знака *, чтобы получить верное равенство в записи 2x²y·*=4x³y⁴z?