Какой многочлен получится при умножении (4x+y)(a-3b)?
Какой многочлен получится при умножении (4x+y)(a-3b)?
14.11.2023 01:20
Верные ответы (2):
Morozhenoe_Vampir
64
Показать ответ
Название: Раскрытие скобок в многочлене
Пояснение: Для решения данной задачи необходимо применить свойство дистрибутивности при умножении многочленов.
Чтобы раскрыть скобки (4x+y)(a-3b), мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Для этого умножаем каждый член первого многочлена на a и -3b, а каждый член второго многочлена на 4x и y.
Получаем следующее:
(4x * a) + (4x * -3b) + (y * a) + (y * -3b)
Умножаем и сокращаем:
4ax - 12bx + ay - 3by
В результате, многочлен, полученный при умножении (4x+y)(a-3b), будет выглядеть так:
4ax - 12bx + ay - 3by
Пример:
Задача: Найдите результат умножения (2x+3y)(4x-5y).
Обоснование:
(2x * 4x) + (2x * -5y) + (3y * 4x) + (3y * -5y)
Умножаем и сокращаем:
8x^2 - 10xy + 12xy - 15y^2
В результате, многочлен, полученный при умножении (2x+3y)(4x-5y), будет выглядеть так:
8x^2 + 2xy - 15y^2.
Совет:
Для лучшего понимания раскрытия скобок в многочлене, полезно знать свойство дистрибутивности в алгебре. Регулярная практика раскрытия скобок поможет вам набраться навыка и легче справляться с подобными задачами.
Ещё задача:
Найдите результат умножения (3x+y)(2x-4y).
Расскажи ответ другу:
Yarost
8
Показать ответ
Предмет вопроса: Умножение многочленов
Пояснение:
Чтобы найти результат умножения двух многочленов, в нашем случае (4x+y)(a-3b), мы должны применить правило "каждый со всеми". Это означает, что каждый член первого многочлена должен быть умножен на каждый член второго многочлена. Затем результаты этих умножений объединяются.
Начнем с умножения члена 4x на каждый член второго многочлена:
(4x)(a) = 4ax
(4x)(-3b) = -12bx
Теперь умножим член y на каждый член второго многочлена:
(y)(a) = ay
(y)(-3b) = -3by
Теперь сложим полученные произведения:
4ax + (-12bx) + ay + (-3by)
У нас есть несколько членов с переменными и константами. Мы можем объединить подобные члены, то есть члены с одинаковыми переменными и степенями:
(4ax - 12bx) + (ay - 3by)
Таким образом, полный многочлен, полученный при умножении (4x+y)(a-3b), равен:
4ax - 12bx + ay - 3by.
Доп. материал: Вычислите многочлен, полученный при умножении (2x+3y)(4a-5b).
Совет: Чтобы более легко понять умножение многочленов, вы можете использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Это означает, что вы сначала умножаете первые члены каждого многочлена, затем внешние члены, затем внутренние и, наконец, последние члены.
Задача для проверки: Вычислите многочлен, полученный при умножении (3x+2)(2y+4).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Для решения данной задачи необходимо применить свойство дистрибутивности при умножении многочленов.
Чтобы раскрыть скобки (4x+y)(a-3b), мы должны умножить каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена. Для этого умножаем каждый член первого многочлена на a и -3b, а каждый член второго многочлена на 4x и y.
Получаем следующее:
(4x * a) + (4x * -3b) + (y * a) + (y * -3b)
Умножаем и сокращаем:
4ax - 12bx + ay - 3by
В результате, многочлен, полученный при умножении (4x+y)(a-3b), будет выглядеть так:
4ax - 12bx + ay - 3by
Пример:
Задача: Найдите результат умножения (2x+3y)(4x-5y).
Обоснование:
(2x * 4x) + (2x * -5y) + (3y * 4x) + (3y * -5y)
Умножаем и сокращаем:
8x^2 - 10xy + 12xy - 15y^2
В результате, многочлен, полученный при умножении (2x+3y)(4x-5y), будет выглядеть так:
8x^2 + 2xy - 15y^2.
Совет:
Для лучшего понимания раскрытия скобок в многочлене, полезно знать свойство дистрибутивности в алгебре. Регулярная практика раскрытия скобок поможет вам набраться навыка и легче справляться с подобными задачами.
Ещё задача:
Найдите результат умножения (3x+y)(2x-4y).
Пояснение:
Чтобы найти результат умножения двух многочленов, в нашем случае (4x+y)(a-3b), мы должны применить правило "каждый со всеми". Это означает, что каждый член первого многочлена должен быть умножен на каждый член второго многочлена. Затем результаты этих умножений объединяются.
Начнем с умножения члена 4x на каждый член второго многочлена:
(4x)(a) = 4ax
(4x)(-3b) = -12bx
Теперь умножим член y на каждый член второго многочлена:
(y)(a) = ay
(y)(-3b) = -3by
Теперь сложим полученные произведения:
4ax + (-12bx) + ay + (-3by)
У нас есть несколько членов с переменными и константами. Мы можем объединить подобные члены, то есть члены с одинаковыми переменными и степенями:
(4ax - 12bx) + (ay - 3by)
Таким образом, полный многочлен, полученный при умножении (4x+y)(a-3b), равен:
4ax - 12bx + ay - 3by.
Доп. материал: Вычислите многочлен, полученный при умножении (2x+3y)(4a-5b).
Совет: Чтобы более легко понять умножение многочленов, вы можете использовать метод FOIL (First, Outer, Inner, Last). Это означает, что вы сначала умножаете первые члены каждого многочлена, затем внешние члены, затем внутренние и, наконец, последние члены.
Задача для проверки: Вычислите многочлен, полученный при умножении (3x+2)(2y+4).