Какой остаток даст число, которое Кирилл разделил на 21, если он сначала разделил его на 4, потом на 6, и затем

Тема вопроса: Арифметика

Описание:
Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принципы арифметики и остатков от деления.

Итак, Кирилл разделил число сначала на 4, затем на 6, и затем на 7. В каждом случае остаток от деления был 14.

Давайте решим эту задачу пошагово:

1. Пусть число, которое разделил Кирилл, будет обозначено как "х".

2. Когда Кирилл разделил это число на 4 и получил остаток 14, это означает, что число х может быть записано в форме 4а + 14, где "а" - это целое число.

3. Затем, когда Кирилл разделил это число на 6 и получил остаток 14, это означает, что 4а + 14 может быть записано в форме 6b + 14, где "b" - это целое число.

4. Наконец, Кирилл разделил это число на 7 и получил остаток 14, что означает, что 6b + 14 может быть записано в форме 7с + 14, где "с" - это целое число.

Теперь мы можем решить это уравнение, используя обратное преобразование:

7с + 14 = х

Таким образом, остаток от деления числа х, которое Кирилл разделил на 21, также будет 14.

Пример:

Какой остаток даст число, которое Кирилл разделил на 21, если он сначала разделил его на 4, потом на 6 и затем на 7, при остатке 14 в каждом случае?

Ответ: Остаток от деления числа, которое Кирилл разделил на 21, также будет 14.

Совет:

Одним из способов лучше понять арифметические задачи с остатками от деления является регулярная практика. Попробуйте решать больше задач с похожими условиями и постепенно вы сможете лучше понимать и решать такого типа задачи.

Ещё задача:

Какой остаток даст число, если оно разделено на 9 и имеет остаток 6?

Название: Остаток от деления

Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нужно использовать понятие остатка от деления. Остаток от деления - это число, которое остается после того, как одно число разделили на другое.

В данной задаче у нас есть число, которое разделяется на 4, потом на 6 и затем на 7, при остатке 14 в каждом случае. Мы хотим найти остаток, который получится после деления этого числа на 21.

Давайте рассмотрим каждое деление по отдельности:

1. При делении числа на 4, остаток равен 14. Это значит, что исходное число можно представить в виде 4k + 14, где k - целое число.

2. При делении числа на 6, остаток также равен 14. Это значит, что исходное число можно представить в виде 6m + 14, где m - целое число.

3. При делении числа на 7, остаток также равен 14. Это значит, что исходное число можно представить в виде 7n + 14, где n - целое число.

Теперь нам нужно найти число, которое удовлетворяет всем этим условиям: число, которое можно представить в виде 4k + 14, 6m + 14 и 7n + 14 одновременно.

Для этого нам нужно найти общее решение системы уравнений:

4k + 14 = 6m + 14 = 7n + 14

Один из способов найти такое число - найти НОК(4, 6, 7) и прибавить к нему 14.

НОК(4, 6, 7) = 84

Поэтому число, которое Кирилл разделил на 21, даст остаток 14 в каждом случае, равно 84 + 14 = 98.

Доп. материал: Кирилл разделил число на 21 с остатком 14 при делении на 4, 6 и 7. Какой остаток даст это число при делении на 21?

Совет: Для решения подобных задач об остатке от деления на несколько чисел одновременно, можно использовать понятие НОК и системы уравнений.

Задача на проверку: Если число разделено на 5, 9 и 11 с остатком 8 в каждом случае, найдите остаток от деления этого числа на 495.