Математика

Какой из указанных одночленов является квадратом выражения 1/4 b^64c^100?

Какой из указанных одночленов является квадратом выражения 1/4 b^64c^100?
Верные ответы (1):
  • Cikada
    Cikada
    1
    Показать ответ
    Тема: Квадраты многочленов

    Объяснение: Чтобы определить, является ли одночлен квадратом данного выражения, мы должны привести это выражение к виду (а + b)^2, где а и b - некоторые другие одночлены.

    Для данного выражения 1/4 b^64c^100, мы видим, что у нас есть два одночлена, b^64 и c^100, которые имеют положительные показатели степени и не имеют других коэффициентов или переменных.

    Чтобы привести это выражение к виду (а + b)^2, мы должны разложить показатели степени на половину и сгруппировать их соответственно. В данном случае, мы можем представить b^64 как (b^32)^2 и c^100 как (c^50)^2.

    Таким образом, 1/4 b^64c^100 можно записать как (1/2 b^32c^50)^2.

    Сравнивая это с видом (а + b)^2, мы видим, что данный одночлен является квадратом выражения 1/2 b^32c^50.

    Пример: Квадратом выражения 1/4 b^64c^100 является (1/2 b^32c^50)^2.

    Совет: Если вы сталкиваетесь с задачей определения, является ли одночлен квадратом многочлена, всегда разложите показатели степеней на половину и сгруппируйте их соответственно. Это поможет вам определить, является ли данный одночлен квадратом или нет.

    Упражнение: Какой из следующих одночленов является квадратом выражения 1/9 a^54b^75?
Написать свой ответ: