Какова скорость вертолета и машины, если скорость вертолета в 6 раз превышает скорость машины и вертолет пролетел

Содержание: Решение системы уравнений

Объяснение: Дана задача, в которой мы должны найти скорость вертолета и машины. Для этого мы можем использовать систему уравнений, чтобы определить значения обоих скоростей. Предположим, что скорость машины равна V км/ч. Тогда скорость вертолета будет равна 6V км/ч, так как она в 6 раз превышает скорость машины.

Мы также знаем, что вертолет пролетел на 510 км больше, чем машина. За время 2 часа вертолет и машина проходят одинаковое расстояние, поэтому мы можем составить следующую систему уравнений:

2V = V + 510

В этом уравнении мы учли, что время равно 2 часам, а расстояние равно разности расстояний, пройденных вертолетом и машиной.

Теперь решим систему уравнений. Приведем уравнение к упрощенному виду:

2V = V + 510

Раскроем скобки:

2V = V + 510

Уберем V с одной стороны уравнения:

2V - V = 510

Остается:

V = 510

Таким образом, скорость машины V равна 510 км/ч. Чтобы найти скорость вертолета, мы можем умножить скорость машины на 6:

6V = 6 * 510 = 3060

Поэтому скорость вертолета равна 3060 км/ч.

Совет: Чтобы лучше понять решение системы уравнений, помните, что каждое уравнение в системе отражает информацию, данную в задаче. Отметьте неизвестные в уравнении и используйте их, чтобы идентифицировать значения этих неизвестных.

Практика: Если скорость самолета в 4 раза превышает скорость вертолета, а самолет и вертолет пролетают одно и то же расстояние за 3 часа, какова скорость вертолета и самолета? Решите эту систему уравнений и найдите значения скоростей.