Какой числитель получившейся дроби после 20 раз сокращения дроби 2018/2019 по своим правилам Васей и Машей, если

Тема занятия: "Сокращение дробей"

Инструкция: Для решения этой задачи нам нужно понять, как происходит сокращение дробей по правилам Васи и Маши. Правила сокращения дробей гласят, что если числитель и знаменатель дроби имеют общий делитель, то этот делитель можно убрать и дробь сократить.

Для начала, нам нужно найти общие делители числителя 2018 и знаменателя 2019. Чтобы это сделать, мы можем разложить оба числа на простые множители:
2018 = 2 × 1009
2019 = 3 × 673

Теперь мы можем найти общие множители и удалить их из числителя и знаменателя:

2018 ÷ 2 = 1009
2019 ÷ 3 = 673

После первого "сокращения" получаем дробь 1009/673. Этот процесс необходимо повторить еще 19 раз.

Продолжая сокращение дроби 1009/673 по описанным правилам еще 19 раз, мы получаем следующие дроби:

1. 1009 ÷ 13 = 77, 673 ÷ 13 = 51 => получаем дробь 77/51
2. 77 ÷ 7 = 11, 51 ÷ 17 = 3 => получаем дробь 11/3
3. 11 ÷ 11 = 1, 3 ÷ 3 = 1 => получаем дробь 1/1

Таким образом, после 20 раз "сокращения" дроби 2018/2019 мы получаем дробь 1/1.

Например:
Задача: Какой числитель получившейся дроби после 17 раз "сокращения" дроби 47/165 по своим правилам Васей и Машей, если знаменатель стал равен 11?
Ответ: После 17 "сокращений" дроби 47/165 мы получаем дробь 1/1.

Совет:
При сокращении дробей по правилам Васи и Маши, всегда разлагайте числитель и знаменатель на простые множители, чтобы увидеть, какие общие делители есть у них.

Ещё задача:
Какой числитель получится после 12 "сокращений" дроби 120/180 по своим правилам Васей и Машей, если знаменатель стал равен 16?