Какова вероятность того, что разность между X и Y больше чем единица, если X и Y могут принимать любые значения

Тема: Вероятность разности двух переменных

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы сначала должны определить вероятность каждого события - того, что разность между X и Y больше единицы.

Для начала, давайте представим значения X и Y на числовой оси. Диапазон значений от 0 до 2 можно представить как отрезок от 0 до 2 на числовой оси.

Для того, чтобы разность между X и Y была больше единицы, X и Y должны находиться на этом отрезке таким образом, чтобы между ними было расстояние больше единицы.

Мы можем рассмотреть эту задачу с помощью геометрической интерпретации. Рассмотрим два случая:

1) Когда X находится ближе к 0, а Y находится ближе к 2. В этом случае разность между X и Y будет больше единицы. Мы можем представить это графически как треугольник, где основание равно 2, высота равна 1, а площадь треугольника будет равна 1.

2) Когда X находится ближе к 2, а Y находится ближе к 0. В этом случае разность между X и Y также будет больше единицы. Мы также можем представить это графически как треугольник с основанием равным 2, высотой равной 1 и площадью равной 1.

Теперь мы можем найти общую вероятность события, что разность между X и Y больше единицы, сложив площади обоих треугольников. Площадь каждого треугольника равна 1, поэтому общая вероятность равна 1 + 1 = 2.

Пример использования:
Задача: Какова вероятность того, что разность между X и Y больше чем единица, если X и Y могут принимать значения в диапазоне от 0 до 2?
Ответ: Вероятность равна 2.

Совет: Для лучшего понимания задачи, можно нарисовать числовую ось и представить значения X и Y на этой оси. Также, полезно запомнить, что вероятность - это отношение благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Упражнение:
Задача: Какова вероятность того, что разность между A и B больше чем 3, если A и B могут принимать значения в диапазоне от 0 до 5?