Какой числитель полученной дроби при разложении дроби а/7b^3 по знаменателю 14a^3b^5?

Тема: Разложение дробей

Пояснение: Для разложения дроби а/7b^3 по знаменателю 14a^3b^5 нужно разложить знаменатель на множители и затем упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на соответствующие множители.

Для начала, разложим знаменатель 14a^3b^5. Разложение на множители выглядит следующим образом: 14 = 2 * 7, a^3 = a * a * a, b^5 = b * b * b * b * b.

Затем, упростим дробь а/7b^3, умножив числитель и знаменатель на соответствующие множители. Числитель останется неизменным, а знаменатель будет равен 2 * 7 * a * a * a * b * b * b * b * b.

Таким образом, числитель полученной дроби при разложении будет равен а, а знаменатель будет равен 14a^3b^5.

Пример использования: При разложении дроби 3/7x^2 по знаменателю 14x^2, полученная дробь будет иметь числитель 3 и знаменатель 14x^2.

Совет: Для выполнения разложения дробей рекомендуется разбить знаменатель на множители и упростить дробь, умножив числитель и знаменатель на соответствующие множители. Такой подход позволяет упростить решение и получить ответ в наиболее простом виде.

Упражнение: Разложите дробь 5/8z^4 по знаменателю 40z^4 и определите полученный числитель.