Каковы значения угла, оснований и площади прямоугольной трапеции, если ее тупой угол равен 135 градусам, а основания

Содержание вопроса: Решение задачи о прямоугольной трапеции

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу о прямоугольной трапеции, нам понадобится знание основных свойств этой фигуры. Прямоугольная трапеция - это четырехугольник с двумя параллельными основаниями, одно из которых больше другого. Данная трапеция имеет тупой угол, что означает, что одно из ее оснований образует больший угол (135 градусов) с противоположным боковым ребром.

Основание и высота трапеции являются основными параметрами для вычисления ее площади. Для вычисления площади прямоугольной трапеции нам необходимо знать значения ее оснований и высоты.

Формула для площади прямоугольной трапеции:
Площадь = (сумма оснований * высота) / 2

В нашем случае, основания трапеции равны 7 см и 12 см. Мы должны также найти значение высоты. Зная, что тупой угол равен 135 градусам, мы можем найти другой угол трапеции, который будет равен 180 - 135 = 45 градусам. Углы, образуемые основаниями и боковыми ребрами трапеции, будут равны.

Используя тригонометрию, мы можем найти высоту, используя тангенс угла 45 градусов:
тангенс 45° = высота / (12 - 7)
1 = высота / 5
высота = 5 см

Теперь мы можем вычислить площадь:
Площадь = (7 + 12) * 5 / 2 = 95 / 2 = 47.5 см²

Таким образом, значения угла равны 135 градусов, основания равны 7 и 12 сантиметров, а площадь прямоугольной трапеции равна 47.5 см².


Совет:
Для эффективного решения задачи о прямоугольной трапеции, важно помнить основные свойства этой фигуры. Вы также можете использовать тригонометрию для нахождения высоты или других неизвестных значений.

Дополнительное упражнение:
Найдите значения угла, оснований и площади прямоугольной трапеции, если тупой угол равен 110 градусам, а основания равны 9 и 15 сантиметров.