1) Представьте: а) Сечения шара, которые проходят через две указанные точки на его поверхности и имеют минимальную

Сечения шара

Объяснение:

1) Сечения шара, проходящие через две указанные точки на его поверхности и имеющие минимальную и максимальную площадь:

- Минимальная площадь сечения шара будет иметься, если плоскость, проходящая через указанные точки, будет параллельна диаметру шара. В этом случае, площадь сечения будет равна нулю.

- Максимальная площадь сечения шара будет иметься, если плоскость, проходящая через указанные точки, будет перпендикулярна диаметру шара. В этом случае, площадь сечения будет максимальной и равна площади круга с диаметром, равным диаметру шара.

2) Два сечения шара, являющиеся симметричными относительно его центра:

- Первое сечение будет иметь форму круга, которое будет находиться на одной стороне шара, и второе сечение будет иметь форму круга, точно такого же размера и расположено на противоположной стороне шара. Оба сечения будут иметь одинаковую площадь и будут симметричны относительно центра шара.

Пример:

1) Найдите минимальную и максимальную площадь сечений шара, если указанные точки на его поверхности имеют координаты (2, 3, 4) и (−1, 2, 6).

2) Опишите два сечения шара, симметричные относительно его центра.

Совет:

Для лучшего понимания концепции сечений шара, рекомендуется предварительно изучить геометрические свойства шара и плоскости.

Закрепляющее упражнение:

1) Найдите минимальную и максимальную площадь сечений шара, если указанные точки на его поверхности имеют координаты (3, 1, -2) и (2, -5, 3).

2) Опишите два сечения шара, являющиеся симметричными относительно его центра.