Каковы значения первого и второго членов арифметической прогрессии, если сумма этих двух членов составляет 60% от суммы

Арифметическая прогрессия:

Описание: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается путем прибавления одной и той же фиксированной величины к предыдущему члену.

Для данной задачи, пусть первый член прогрессии будет обозначен как "а", а разность между каждым членом "d". Таким образом, первые 3 члена прогрессии будут "а", "а+d" и "а+2d" соответственно.

По условию задачи, сумма первых двух членов прогрессии составляет 60% от суммы первых трех членов. Мы можем записать это в виде уравнения:

а + (а+d) = 0.6 * (а + (а+d) + (а+2d))

Раскроем скобки и упростим уравнение:

а + а + d = 0.6 * (3а + 3d)

2а + d = 1.8а + 1.8d

0.2а = 0.8d

а = 4d

Теперь, если третий член прогрессии равен 12, мы можем подставить это значение для третьего члена в уравнение арифметической прогрессии:

а + 2d = 12

4d + 2d = 12

6d = 12

d = 2

Теперь мы можем найти первый член прогрессии, подставив значение d в уравнение:

а = 4d = 4 * 2 = 8

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 8, а разность между каждым членом равна 2.

Совет: Чтобы лучше понять арифметические прогрессии, вы можете представить их как последовательности чисел, которые увеличиваются или уменьшаются на одно и то же значение при переходе от одного числа к другому.

Задача на проверку: Какое значение будет у десятого члена арифметической прогрессии, если первый член равен 5, а разность равна 3?