Вася и Маша неправильно сокращают дроби. Вася отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя, а Маша отнимает

Тема: Решение задачи с дробями

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, мы должны учесть, что Вася и Маша неправильно сокращают дроби. Давайте представим исходную дробь, которую они сократили, как x/y. Затем мы можем записать выражение с учетом действий каждого из них:

Вася сократил дробь, отнимая 3 от числителя и 2 от знаменателя, что дает следующее выражение: (x - 3) / (y - 2).

Маша сократила дробь, отнимая 2 от числителя и 1 от знаменателя, что дает следующее выражение: (x - 2) / (y - 1).

Из условия задачи известно, что после 20 таких сокращений получилась дробь со знаменателем 1995. Мы можем записать это в виде уравнения:

(x - 3) / (y - 2) * 20 = (x - 2) / (y - 1) * 20 = 2018/2019.

Теперь можно решить это уравнение, подставив 1995 вместо знаменателя 20 раз:

(x - 3) / 1995 = (x - 2) / 1995 = 2018/2019.

Приведя это к общему знаменателю, мы получаем:

x - 3 = x - 2 = 2018/2019 * 1995.

Теперь мы можем решить это уравнение:

x - 3 = x - 2

Отсюда мы видим, что числитель получившейся дроби равен 2018 * 1995.

Пример использования: Найдите числитель получившейся дроби при сокращении дроби 2018/2019 двадцать раз.

Совет: Чтобы упростить решение задачи с дробями, помните о возможности сокращения дробей, а также общих правилах алгебры.

Упражнение: Вася и Маша неправильно сокращают дроби. Вася отнимает 4 от числителя и 3 от знаменателя, а Маша отнимает 3 от числителя и 2 от знаменателя. Они сократили дробь 2022/2023 двадцать раз и получили дробь со знаменателем 1998. Найдите числитель получившейся дроби.