Решение задачи
Выберите номера верных утверждений: Есть треугольник, где две биссектрисы взаимно перпендикулярны. При проведении трёх
Выберите номера верных утверждений: Есть треугольник, где две биссектрисы взаимно перпендикулярны. При проведении трёх медиан, трёх биссектрис и трёх высот в остроугольном неравнобедренном треугольнике, они разделят его на 34 части. В каждом треугольнике существует сторона, которая больше модуля разности двух других сторон. Есть четырёхугольник, который не является параллелограммом и где точка пересечения диагоналей делит одну из диагоналей пополам. Если угол при вершине треугольника равен 40°, то биссектрисы двух других углов треугольника пересекаются.
11.12.2023 06:58
Написать свой ответ:
- Первое утверждение: Верное. В остроугольном неравнобедренном треугольнике, две биссектрисы взаимно перпендикулярны. Они пересекаются в точке, которая является центром вписанной окружности в данный треугольник.
- Второе утверждение: Верное. Правильно проведенные медианы, биссектрисы и высоты в остроугольном неравнобедренном треугольнике делят его на 34 части. Это является следствием свойств остроугольных треугольников и их вспомогательных линий.
- Третье утверждение: Неверное. В каждом треугольнике существует сторона, которая меньше модуля разности двух других сторон. Это свойство неравенства треугольника.
- Четвертое утверждение: Верное. Существуют четырёхугольники, в которых точка пересечения диагоналей делит одну из диагоналей пополам. Один из примеров такого четырёхугольника - ромб.
- Пятое утверждение: Неверное. Биссектрисы двух других углов треугольника не обязательно пересекаются в заданной точке. Они пересекаются в одной из точек биссектрисы прилежащего угла.
Утверждения, которые являются верными: 1, 2, 4.