Каковы значения a3, a4 и сумма первых четырёх членов арифметической прогрессии, если a1=5 и a2=-3,2?

Предмет вопроса: Арифметическая прогрессия

Инструкция: Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждый следующий член получается путем прибавления одного и того же постоянного числа к предыдущему члену. Для нахождения значений a3 и a4, мы должны определить разность между соседними членами прогрессии, а затем применить это правило к известным членам.

Шаг 1: Находим разность (d) между соседними членами прогрессии:
d = a2 - a1

Шаг 2: Подставляем a1, a2 и d в формулы для a3 и a4:
a3 = a2 + d
a4 = a3 + d

Шаг 3: Находим сумму первых четырех членов прогрессии (S4) с помощью формулы:
S4 = (2a1 + 3d) / 2

Демонстрация:

Дано: a1 = 5, a2 = -3.2

Шаг 1: Находим разность:
d = (-3.2) - 5 = -8.2

Шаг 2: Подставляем в формулы для a3 и a4:
a3 = (-3.2) + (-8.2) = -11.4
a4 = (-11.4) + (-8.2) = -19.6

Шаг 3: Находим сумму первых четырех членов прогрессии:
S4 = (2(5) + 3(-8.2)) / 2 = (10 - 24.6) / 2 = -14.6 / 2 = -7.3

Совет: Чтобы понять арифметическую прогрессию, рассмотрите разность между каждыми двумя соседними членами. Если разность постоянна, то это арифметическая прогрессия.

Задание: Найдите значения a5 и a6 арифметической прогрессии, если a1 = 3 и a2 = 7. Рассчитайте также сумму первых шести членов данной прогрессии.