Как найти длину вектора, если в декартовой системе координат имеются точки А (-2;5) и B (-4;3), а начало координат

Тема занятия: Расстояние между двумя точками в декартовой системе координат

Описание: Для нахождения расстояния между двумя точками A и B в декартовой системе координат, мы можем использовать теорему Пифагора. Сначала нам необходимо вычислить горизонтальное и вертикальное расстояние между точками, а затем применить теорему Пифагора для получения расстояния между ними.

Шаги по нахождению расстояния между точками A и B:
1. Найдите горизонтальное расстояние между A и B, вычтя координату x точки A из координаты x точки B: xB - xA.
2. Найдите вертикальное расстояние между A и B, вычтя координату y точки A из координаты y точки B: yB - yA.
3. Примените теорему Пифагора, используя горизонтальное и вертикальное расстояния, чтобы найти длину вектора между точками A и B: AB = √((xB - xA)² + (yB - yA)²).

Например:
Дано: A (-2;5), B (-4;3)
1. Горизонтальное расстояние: xB - xA = -4 - (-2) = -2
2. Вертикальное расстояние: yB - yA = 3 - 5 = -2
3. Применяя теорему Пифагора: AB = √((-2)² + (-2)²) = √(4 + 4) = √8 ≈ 2.83

Совет: Чтобы легче понять, как находить расстояние между двумя точками в декартовой системе координат, можно визуализировать точки на координатной плоскости и рассмотреть треугольник, образованный этими точками и началом координат.

Задание: Найдите длину вектора между точками A(1;4) и B(-3;-2).